Dimensies - Hoofdstuk 53


1-33-1 Dimensie 

Voorwoord
Steeds verder komen we bij de werelden waarvan men kan zien dat er meer gaande
is op deze wereld en in ons leven, als dat we werkelijk zien en beseffen. We praten 
meer en meer over dimensies, Universum en andere werelden. We weten er alleen 
nog niet genoeg van, laat staan dat we erin kunnen werken. Doch we gaan de goede 
kant op. Tijd zal het leren. Maar wat is tijd want dat is het mysterie waar veel om draait.


1-33-1a Dimensie Algemeen

Beschrijving
In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) 
van een voorwerp de parameters waarmee z’n vorm en afmetingen worden vastgelegd. 
Gewoonlijk zijn dat lengte, breedte en hoogte. In de wiskunde zijn de dimensies van een 
ruimte de parameters waarmee een element van die ruimte wordt beschreven. Onder de 
dimensie van die ruimte zelf verstaan we het aantal van die parameters. In de 
natuurkunde wordt met de dimensie van een grootheid de categorie verstaan waartoe 
die grootheid behoort. Zo onderscheidt men de dimensies lengte, tijd, massa, temperatuur, 
enz.

Voorbeelden
Voor de plaatsbepaling op aarde zijn twee dimensies nodig: de geografische lengte en 
breedte. Een gebeurtenis op aarde vergt drie dimensies, naast de plaats ook het tijdstip. 
Voor de plaatsbepaling in een gebouw zijn drie dimensies nodig, de twee die de plaats op 
aarde aangeven en de hoogte boven het aardoppervlak. Een gebeurtenis in een gebouw 
vergt dan vier dimensies: naast de drie voor de plaatsbepaling ook het tijdstip. Het vastleggen 
van de positie van een vliegtuig op een zeker tijdstip gebeurt met 6 dimensies, drie die de 
plaats zelf aangeven en drie voor de oriëntatie van het vliegtuig.

Dimensie is een meetbare grootheid die niet kan worden ontbonden in een combinatie 
van andere grootheden.


1-33-1b Dimensie in de meetkunde

In de elementaire meetkunde worden drie dimensies onderscheiden, te weten: lengte, breedte 
en hoogte. Deze (cartesische) coördinaten staan loodrecht op elkaar.
Meetkundige dimensies

-    Een punt is nuldimensionaal (0D).
-    Een punt heeft lengte, noch breedte, noch hoogte.
-    Een lijn is eendimensionaal (1D).
-    Een lijn heeft alleen de dimensie lengte.
-    Een vlak is tweedimensionaal (2D).
-    Een vlak heeft de dimensies lengte en breedte.
-    Een euclidische ruimte (3D).
-    Een 3-dimensionale euclidische ruimte heeft de dimensies lengte, 
     breedte én hoogte.
Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen 
houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.


1-33-1c Dimensie in de wiskunde

Na de elementaire meetkunde heeft de wiskunde het begrip dimensie abstracter gemaakt tot 
een “onafhankelijke parameter” i.p.v. enkel de gekende 3 richtingen. Zo kan een vergelijking 
5 onbekenden hebben, en dan zal de oplossing zich in een 5-dimensionale ruimte bevinden. 
Er zijn dan ook gereedschappen ontwikkeld om met meerdere dimensies te kunnen werken 
(tot zelfs oneindig veel dimensies in de limiet).


1-33-1d Dimensie in de informatica

Computers zijn gemaakt om met veel onafhankelijke parameters te rekenen (denk aan een 
spreadsheet waar iedere cel een feitelijk onafhankelijke parameter is). Dus kunnen computers 
ook moeiteloos met duizenden dimensies rekenen. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te 
zijn. Ook kleur, geluid, objecten, toestanden, etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.






NAAR HOOFDSTUK 54